Evaluation of the predictive capacity of ARIMA and VAR-VEC models: the case of electricity demand in Rio Grande do Sul

Authors

DOI:

https://doi.org/10.5585/exactaep.2021.17357

Keywords:

Time series, Box-Jenkins model, Autoregressive vector model, Error correction vector model.

Abstract

This paper presents the modelling of electricity demand in State of Rio Grande do Sul for the three main consumer sectors: residential, commercial and industrial, through the autoregressive vector model, complemented by the error correction vector model. In this approach, we also considered information regarding energy tariff, GDP, appliances and electrical material and equipment prices. The predictive capacity of all fitted models was compared to the Box-Jenkins framework, specifically, with the autoregressive integrated moving average (ARIMA) models. All models were fitted using data from 1971 to 2010, and their validation were performed from 2011 up to 2017.  In general, for all three consumer sections, the best predictive capacity was returned by the ARIMA models. Nevertheless, the other models performed better on one-step-ahead predictions.

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Author Biographies

Gérson dos Santos Nunes, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul – IFRS

Possui graduação em Engenharia Elétrica pelo Instituto Federal Sul-Rio-Grandense (2014), com especialização em Docência no Ensino Superior pelo Centro Universitário Barão de Mauá (2015). Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional (PPGMC), na Universidade Federal do Rio Grande (FURG) (2019). Atualmente, é professor EBTT do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul – Rio Grande, RS, Brasil.

Viviane Leite Dias de Mattos, Universidade Federal do Rio Grande – FURG

Possui graduação em Engenharia Civil pela Universidade Católica de Pelotas (1978), mestrado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina (1997) e doutorado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina (2004). Trabalhou como docente na área de Estatística na Universidade Católica de Pelotas e na Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro. Atualmente é Professora Associada no Instituto de Matemática, Estatística e Física da Universidade Federal do Rio Grande. Tem experiência na área de Engenharia de Produção, com ênfase em Garantia de Controle de Qualidade, atuando, principalmente, nos seguintes temas: séries temporais, qualidade, probabilidade e estatística, controle de processos e projeto de experimentos. Rio Grande, RS, Brasil.

Andréa Cristina Konrath, Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC

Possui graduação em Matemática Aplicada e Computacional pela Universidade de Santa Cruz do Sul (2000), mestrado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina (2002) e doutorado em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal de Santa Catarina (2008). Trabalhou como docente na área de Estatística na Universidade do Vale do Itajaí, (UNIVALI), no período de março de 2007 a janeiro de 2009, e, no Instituto de Matemática, Estatística e Física da Universidade Federal do Rio Grande (FURG), no período de fevereiro de 2009 a julho de 2011, também na área de Estatística. Desde agosto de 2011, é Professora Associada na Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), pertencendo ao Departamento de Informática e Estatística, na qual ministra disciplinas de Estatística na graduação e pós-graduação. Florianópolis, SC, Brasil.

Luiz Ricardo Nakamura, Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC

Possui graduação em Estatística pela Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (2009), mestrado em Ciências (Estatística e Experimentação Agronômica) pela Universidade de São Paulo (2011) e doutorado em Ciências (Estatística e Experimentação Agronômica) pela Universidade de São Paulo (2016), com período “sanduíche” na London Metropolitan University (Londres, Reino Unido). Atualmente, é Professor Adjunto do Departamento de Informática e Estatística da Universidade Federal de Santa Catarina. Pesquisador dos grupos GAMLSS (www.gamlss.org) e "Grupo de Análise e Modelagem Estatística – GAME". Tem experiência na área de Probabilidade e Estatística, com ênfase em Probabilidade e Estatística Aplicadas, atuando, principalmente, nos seguintes temas: modelos aditivos generalizados para locação, escala e forma (GAMLSS), modelos semiparamétricos, modelagem estatística e análise multivariada. Florianópolis, SC, Brasil.

Antônio Cezar Bornia, Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC

Possui graduação em Engenharia Mecânica pela Universidade Federal do Paraná (85), mestrado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina (88) e doutorado em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina (95). Atualmente, é professor titular da Universidade Federal de Santa Catarina, lotado no Departamento de Engenharia de produção e Sistemas.Tem experiência na área de Engenharia de Produção, com ênfase em Análise de Custos e aplicações da Teoria da Resposta ao Item. É diretor administrativo da Associação Brasileira de Engenharia de Produção (ABEPRO) e Presidente da Associação Brasileira de Custos (ABC).

Paulo Siga Thomaz, Universidade Federal do Rio Grande – FURG

Graduado em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Rio Grande (FURG) (2016). Fez intercâmbio acadêmico, cursando um ano de sua graduação na Budapest University of Technology and Economics (BME) (2014), na cidade de Budapeste, pelo programa do governo Ciência sem Fronteiras. Possui mestrado em Modelagem Computacional pela Universidade Federal do Rio Grande (FURG) (2019). Atualmente, cursa Licenciatura em Matemática pelo Centro Universitário Claretiano. Possui experiência com técnicas estatísticas aplicadas à qualidade, com ênfase na mensuração da satisfação, e estudos de séries temporais, principalmente séries econômicas e financeiras. Rio Grande, RS, Brasil.

References

Agência Nacional de Energia Elétrica (2008). Atlas de Energia Elétrica do Brasil. Brasília, DF: ANEEL. Recuperado em janeiro, 2018, de http://www2.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas3ed.pdf

Akaike, H. (1973). Maximum likelihood identification of Gaussian autoregressive moving average models, Biometrika, 60(2), 255-265. Retrieved January, 2016, from: http://www.jstor.org/stable/2334537?seq=1#page_scan_tab_contents

Amaro, R. S., Ceretta, P. S., Coronel, D. A., Bender, R., Filho, Oliveira, M. G. (2017). Comparação da capacidade preditiva de modelos ARIMA para o consumo de energia elétrica no Brasil, Revista Unemat de Contabilidade, 6(11), 173-192. DOI: https://doi.org/10.30681/ruc.v6i11.1848

Andrade, T. A., Lobão, W. J. A. (1997). Elasticidade renda e preço da demanda residencial de energia elétrica no Brasil [Texto para discussão nº 489]. Brasília, DF: IPEA. Recuperado em janeiro, 2016, de: http://repositorio.ipea.gov.br/bitstream/11058/2162/1/td_0489.pdf

Box, G. E. P., Jenkins, G. M. (1976). Time series analysis: forecasting and control. 1st ed. New Jersey: Prentice Hall.

Box, G. E.; Jenkins, G. M.; Reinsel, G. C. (1994). Time series analysis: Forecasting and control. 3a ed. New Jersey: Printice Hall.

Bueno, R. D. L. S. (2011). Econometria de séries temporais, 2a ed. São Paulo: Editora Cengage Learning.

Cabral, J. A., Legey, L. F. L., Cabral, M. V. F. (2017). Electricity consumption forecasting in Brazil: A spatial econometrics approach. Energy. V. 126, P. 124-131. DOI: https://doi.org/10.1016/j.energy.2017.03.005

Castro N. R., Gilio, l., Silva, A. F., Ozaki, V. G. (2016). Modelos univariados e multivariados aplicados à previsão de valores de exportação: uma análise comparativa para o complexo soja, Revista Espacios. 37(3). Recuperado em 10 abril, 2020, de: https://www.revistaespacios.com/a16v37n03/16370315.html

Cottrell, A., Lucchetti, R. J. (2018). GRETL: GNU Regression, Econometrics and Timeseries Library. Version 2018d. Recuperado em abril, 2018, de: http://gretl.sourceforge.net/

Dickey, D. A., Fuller, W. A. (1981). Likelihood ratio statistics for autoregressive time series with a unit root [versão eletrônica]. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 49(4), 1057-1072. Recuperado em Janeiro, 2018, de: http://www.jstor.org/stable/1912517?seq=1#page_scan_tab_contents

ELETROBRAS. (2018). Boletim SIESE: consumo de energia elétrica no Brasil. Recuperado em janeiro, 2018, de: http://www.ipeadata.gov.br

Engle, R. (1982). Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica, 50(4), 987-1.007. Recuperado em março, 2018, de: https://pdfs.semanticscholar.org/2ee6/cb87fc81ecd78d161c4a92c9dfce00c8961c.pdf?_ga=2.146146356.1600934247.1590176948-885226569.1590176948

Ferreira, R. V.; Braga, A. P.; Mendes, E. M. A. M. (2006). Previsão de demanda: um estudo de caso para o sistema interligado nacional. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, MG, Brasil. Recuperado em agosto, 2019, de: https://www.ppgee.ufmg.br/defesas/417M.PDF

Ferreira, J. S. P.; Silva, N. R. (2015). Determinação dos parâmetros α e b da função de Cobb-Douglas, através do método dos mínimos quadrados. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics, 3(1), 1-2. DOI: https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0145

González-Romera, E., Jaramillo-Morán, M. A., Carmona-Fernández D. (2008). Monthly electric energy demand forecasting with neural networks and Fourier series, Energy Conversion and Management, 49, 3135-3142. DOI: https://doi.org/10.1016/j.enconman.2008.06.004

Gujarati, D. N., Porter, D. C. (2011). Econometria Básica. 5a ed. São Paulo, SP: AMGH Editora.

Hannan, E. J., Quinn, B. G. (1979). The determination of the order of an autoregression, Journal of the Royal Statistical Society - Series B, 41, 190–195.

Irffi, G., Castelar, I., Siqueira, M. L., Linhares, F. C. (2009). Previsão da demanda por energia elétrica para classes de consumo na região Nordeste, usando OLS dinâmico e mudança de regime [versão eletrônica], Economia Aplicada, 13(1), 69-98. Recuperado em janeiro, 2018, de: http://www.scielo.br/pdf/ecoa/v13n1/v13n1a04.pdf

Jarque, C., Bera, A., (1987). A test for normality of observations and regression residuals. International Statistical Review 55, 163–172. DOI: https://doi.org/10.2307/1403192

Johansen, S. (1988). Statistical analysis of cointegration vectors [versão eletrônica], Journal of economic dynamics and control, 12(2-3), 231–254. Recuperado em janeiro, 2018, de: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0165188988900413

Kwiatkowski, D., Philips, P. C. B., Schimdt, P., Schin, Y. (1992). Testing the null hypothesis of stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we that economic time series have a unit root [versão eletrônica], Journal of econometrics, 54(1-3), 159-178. Recuperado em janeiro, 2018, de: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/030440769290104Y

Leite, S. Q. (2006). Projeções para a demanda por energia elétrica no Brasil, 2006-2015. Dissertação de Mestrado Profissionalizante, Faculdades Ibemec, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. Recuperado em junho, 2018, de: http://s3.amazonaws.com/public-cdn.ibmec.br/portalibmec-content/public/arquivos/df/dis_2006_12_-_sidimar_quezada_leite.pdf

Lima, H. C. G. (2011). A demanda setorial de energia elétrica em Pernambuco. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, PE, Brasil. Recuperado em janeiro, 2019, de: http://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/1240

Ljung, G.M., Box, G.E.P. (1978). On a Measure of Lack of Fit in Time Series Models. Biometrika, 65(2), 297-303.

Mattos, L. B. (2004). Demanda de energia elétrica no estado de Minas Gerais: 1970-2002. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Viçosa, MG, Brasil. Recuperado em novembro, 2018, de: https://q.eletrobras.com/pt/EstudantesePesquisadores/biblioteca/Demanda%20de%20Energia%20El%C3%A9trica%20no%20Estado%20de%20Minas%20Gerais_%201970-2002.PDF

Mattos, L. B., Lima, J. E. de. (2005). Demanda residencial de energia elétrica em Minas Gerais: 1970-2002 [versão eletrônica]. Nova Economia, 15(3), 31–52. DOI: https://doi.org/10.1590/S0103-63512005000300002

Modiano, E. M. (1984). Elasticidade-renda e preços da demanda de energia elétrica no Brasil [Texto para discussão, 68]. Rio de Janeiro, RJ: PUC. Recuperado em janeiro, 2019, de: http://www.econ.puc-rio.br/uploads/adm/trabalhos/files/td68.pdf

Morettin, P. A. (2006). Econometria Financeira: Um curso em Séries Temporais Financeiras. São Paulo: Editora Edgard Blucher.

R Core Team (2019). R: A Language and Environment for Statistical Computing. R Foundation for Statistical Computing. Vienna, Áustria: R Core Team. Recuperado em abril, 2019, de: https://www.R-project.org

Schmidt, C. A. J., Lima, M. A. (2004). A demanda por energia elétrica no Brasil, Revista Brasileira de Economia, 58(1), 67–98. DOI: https://doi.org/10.1590/S0034-71402004000100004

Schwarz, G. (1978). Estimating the dimension of a model [versão eletrônica], Annals of Statistics, 6(2), 461–464. Recuperado em dezembro, 2017, de http://qwone.com/~jason/trg/papers/schwarz-dimension-78.pdf

Silveira, A. G. (2017). Estudo da demanda energia elétrica no Brasil. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Rio Grande (FURG), Rio Grande, RS, Brasil. Recuperado em março, 2018, de: https://ppgmc.furg.br/puclica

Viana, G. I. M. N. (2010). Um modelo para projeções para demanda por energia elétrica, 2009-2017 e a evolução do custo social e tarifa ótima para o Brasil. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Alagoas, Maceió, AL, Brasil. Recuperado em dezembro, 2018, de: http://www.repositorio.ufal.br/jspui/bitstream/riufal/1377/1/Um%20modelo%20para%20proje%c3%a7%c3%b5es%20para%20demanda%20por%20energia%20el%c3%a9trica%2c%202009-2017%20e%20a%20evolu%c3%a7%c3%a3o%20do%20custo%20social%20e%20tarifa%20%c3%b3tima%20para%20o%20Brasil.pdf

Viana, G. I. M. N., Silva, A. L. M. (2014). Um modelo para projeções para demanda por energia elétrica, 2009-2017 para o setor residencial no Brasil [versão eletrônica], Revista Brasileira de Energia, 20(1), 107–126. Recuperado em fevereiro, 2018, de: http://new.sbpe.org.br/artigo/327/

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Published

2022-04-04

How to Cite

Nunes, G. dos S., Mattos, V. L. D. de, Konrath, A. C., Nakamura, L. R., Bornia, A. C., & Thomaz, P. S. (2022). Evaluation of the predictive capacity of ARIMA and VAR-VEC models: the case of electricity demand in Rio Grande do Sul. Exacta, 20(2), 307–335. https://doi.org/10.5585/exactaep.2021.17357

Issue

Vol. 20 No. 2 (2022): (abr./jun.)

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