Um estudo de métodos de suavização para o multigrid algébrico baseado em Wavelets

Resumo

O método Multigrid Algébrico baseado em Wavelets foi proposto para resolver sistemas de equações lineares gerados em aplicações do Método Elementos Finitos. Como em qualquer abordagem multinível, é importante garantir uma eficiente interação entre o método de suavização e a correção do erro nos níveis de baixa resolução. Ao contrário da abordagem tradicional do multigrid algébrico, que garante a boa interação dos seus componentes através de uma seleção apropriada dos subsistemas e dos operadores de transferência, o WAMG possui uma maior dependência do método de suavização que merece ser investigada. Este trabalho realiza uma investigação a respeito dos requerimentos sobre os métodos de suavização no Multigrid algébrico baseado em Wavelets. Algumas variações dos métodos de suavização Gauss-Seidel e Sobre Relaxação Sucessiva são testadas e as amplitudes dos componentes de frequência do erro, antes e depois da aplicação do método de suavização, são analisadas para um problema elíptico.